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      上海卷數(shù)學深度詳解:文科重基礎理科重探究

      高考資訊網(wǎng)更新時間:2014-06-08文章來源:學而思作者:梁俊朝

        文科重基礎、理科重探究----2014 年上海高考數(shù)學真題評析

        學而思高考研究中心 梁俊朝

        2014 年上海市高考數(shù)學考試已經(jīng)落下帷幕,隨著2017 年高考改革的臨近,今年作為高考考試改革的第一個試點年,對比自09 年上海高考試卷結(jié)構(gòu)變革以來的歷年上海高考數(shù)學試題,學而思高考研究中心認為今年的高考數(shù)學試卷突出基礎滾動考查,強調(diào)重點深挖點廣創(chuàng)新的命題特點整體上沒變,試題命題方向較好反應了當前上海高考數(shù)學考試的趨勢和方向。

        一、命題結(jié)構(gòu)重點常考常新,解三角形重現(xiàn)考查重點

        從數(shù)學試題題型的結(jié)構(gòu)上看,14 道填空題,4 道選擇題,5 道解答題的組卷結(jié)構(gòu)穩(wěn)定不變,中高檔題目穩(wěn)定在14、18、19-23 題上;中高檔題目的知識分布、難度分布與去年相比完全一致;圓錐曲線輪或今年成為解析幾何更合適,與去年創(chuàng)新的思路完全一致;數(shù)列依然是今年的壓軸,立體幾何難度下降,函數(shù)難度穩(wěn)定偏下,解三角形在別離上海高考試卷大題數(shù)年后光榮歸來,考查方向更側(cè)重分析。這說明上海高考數(shù)學試題在與去年穩(wěn)定一致的基礎,有了些許的回歸,同時保持了往年上海高考基礎知識隨機滾動,重點知識??汲P碌奶攸c。下表列出了上海近年在中高檔題目上的知識點分布:

      題號 2011 2012 2013 2014
      第19 題 復數(shù)運算 立體幾何 立體幾何 立體幾何
      第20 題 函數(shù)綜合 函數(shù)綜合 函數(shù)應用 函數(shù)綜合
      第21 題 立體幾何 函數(shù)應用 三角函數(shù) 解三角形
      第22 題 數(shù)列綜合 圓錐曲線 圓錐曲線 解析幾何
      第23 題 解析幾何 數(shù)列綜合 數(shù)列綜合 數(shù)列綜合

        二、命題方向重基礎、考察點穩(wěn)定但角度靈活

        從命題的方向上看,與去年一致,突出基本知識及技能的考查、強調(diào)知識的靈活交叉應用、重點知識深挖點廣創(chuàng)新、新增知識點考查方式滾動加深的方向沒變。需要指出的是,歷年上海高考數(shù)學試題的編寫意圖,特別強調(diào)學生在應用數(shù)學模型解決實際問題的能力、面對復雜問題分類討論的能力、空間想象進行基本空間計算的能力、利用基本概念進行推理論證能力、利用基本知識基本方法進行創(chuàng)新的能力等六方面能力的培養(yǎng),這些能力在中高檔試題中表現(xiàn)的尤為突出。

        三、文理重點考查方向一致,文科重基礎、理科重探究

        近幾年上海高考理科試題逐步趨難,文科難度比較均勻。上海文理科試題的難度雖然不同,但考查的重點難點的方向卻是一致的,均把函數(shù)、圓錐曲線、數(shù)列作為重點考查內(nèi)容。文科試題相對比較傳統(tǒng),難度與往年相比比較均勻,試題結(jié)構(gòu)也比較穩(wěn)定,難度主要側(cè)重在通性通法的掌握程度上。理科試題每年都有相當量的創(chuàng)新,試題的知識點分布結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定,每年難度側(cè)重點有變化。

        下表列出了近五年(2009-2013)上海高考文理科數(shù)學試題均分表:

      年份 市均分(理) 市均分(文) 文理差
      2013 88.76 92.39 3.63
      2012 99.35 90.70 8.65
      2011 105.92 99.20 6.72

        ——數(shù)據(jù)引自上海高考考試院統(tǒng)計數(shù)據(jù)

        四、試題新動向:立體幾何、函數(shù)難度下降

        概率統(tǒng)計從隨機變量的基本概念,到分布均值方差的判斷求解,考查深度正

        在提升;往年立體幾何從往年的簡單應用到近年的度量求角,難度要求逐步提高,但今年立體幾何難度有較大程度的下降;解三角形重新走入上海高考試卷中高檔試題行列。

        五、重難點模塊深度分析

        立體幾何部分較去年難度有了較大的下降,考查最基本的正四面體的基本度量的計算。

        今年函數(shù)部分,立意傳統(tǒng),以指數(shù)函數(shù)為載體,簡單考查反函數(shù)的概念及求解,以及對奇偶性的判定,突出了基礎知識的考查,但對分類討論的思想考查沒有改變,難度與去年考查的三角函數(shù)相比,考查知識更傳統(tǒng),難度有很大下降。

        數(shù)學模型應用部分,前幾年上海減弱了對解三角的考查,側(cè)重于三角函數(shù)的考查,今年解三角形問題重新走入上海中高檔試題的舞臺,這表明,上??荚囋赫J為應該考查的基礎板塊不會變,只會滾動出現(xiàn),每年側(cè)重略有不同。

        圓錐曲線部分,今年與去年的考查風格完全一致,甚至命題設問的方式都幾近相同,都是采用引進新概念的方式,重新表述了直線與與圓錐曲線的位置關(guān)系的概念及設問方式,立意新穎,難度與去年在伯仲之間,保持了上海對這部分考查的一貫風格。

        今年數(shù)列部分與去年相比,考查的內(nèi)容沒有變,仍然立足等差與等比兩個最基本的數(shù)列,遵循深挖點、廣創(chuàng)新的原則,但去年題干的表述略顯“不友好”,使得眾多學生不知如何入手,今年表述非常直接,直接說明是什么數(shù)列,引進新概念后,對指定數(shù)列的函數(shù)性質(zhì)做了全面考查,主要是不等式的求解,函數(shù)的最值,恒成立問題等。試題難度方面較之去年略有下降,能力方面仍然側(cè)重于考查學生分類討論的能力及邏輯思辨的能力。

        最后,學而思高考研究中心衷心祝愿2014年廣大學子能取得優(yōu)異的成績,考入理想的大學。同時祝愿決戰(zhàn)2015高考的新高三學員能倍加努力,在2015年高考中也能取得優(yōu)異的成績。(學而思高考研究中心 梁俊朝)

        梁俊朝簡介:學而思高考研究中心研究員,上海分校高中部高考資深研究員,長期從事高中數(shù)學教學與高考研究工作。

      標簽:高考試題
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