主持人：各位網(wǎng)友大家晚上好。2010年的這個(gè)考研基本上已經(jīng)結(jié)束了，今天我們海天考研有幸請(qǐng)到了海天考研的數(shù)學(xué)輔導(dǎo)專家武教授，針對(duì)今年2009年的考研試題做第一時(shí)間的點(diǎn)評(píng)，武老師，您跟大家打個(gè)招呼。

 　　武老師：網(wǎng)友朋友們你們好，考研的同學(xué)們你們好。

　　主持人：今年的考生當(dāng)中有一個(gè)學(xué)員跟我反映過(guò)積分這塊特別難，武老師針對(duì)這一塊跟大家做一個(gè)分享吧。

　　武老師：今年的考卷里面，一元積分里面考到了不定積分，那個(gè)不定積分的題實(shí)際上應(yīng)該還算是一個(gè)常規(guī)題，但是就是在數(shù)學(xué)1的卷子里面還有一個(gè)面積分的題，那個(gè)題算是一個(gè)難題。實(shí)際上這個(gè)題型我們?cè)诤Ｌ鞆?qiáng)化班的時(shí)候講過(guò)一個(gè)完全類似的題，當(dāng)然從整個(gè)卷子來(lái)看，今年積分的題占的比例不小，特別是數(shù)1里面的題有一定的難度，但是好在我們前面講過(guò)類似的題目，這樣的話可能對(duì)我們同學(xué)來(lái)講不會(huì)感覺(jué)到太困難。

　　主持人：現(xiàn)在09年的這個(gè)考題跟08年的考題，大體上從難度上怎么分析？

　　武老師：應(yīng)該說(shuō)09年的考題跟08年的考題難易程度基本上差不多，應(yīng)該說(shuō)相當(dāng)，并且09年的卷子跟08年的卷子有很多雷同的地方。

　　主持人：比較相同是吧？

　　武老師：對(duì)。

　　主持人：那您能在這個(gè)基礎(chǔ)上對(duì)09年大概試題的趨勢(shì)，或者目前重要的考察的點(diǎn)跟大家做一個(gè)分解。

　　武老師：08和09的考卷，共同的地方可能也應(yīng)該是2010年同學(xué)復(fù)習(xí)的時(shí)候特別重視的問(wèn)題。第一個(gè)，這兩年都把卷子里面最難的題出成書上定理的證明，這個(gè)也是有一定的背景，背景是什么？現(xiàn)在命題的一些專家對(duì)我們現(xiàn)在復(fù)習(xí)考研的同學(xué)有一個(gè)看法，什么看法？就是認(rèn)為我們現(xiàn)在復(fù)習(xí)考研的很多同學(xué)不太重視課本，一天抱著考研的輔導(dǎo)書背方法、套題型，不注重書上的內(nèi)容。所以08和09年兩年，他把最難的題都出的是我們教材上、課本上的定理的證明。這個(gè)主要目的就是他希望你先把基礎(chǔ)的東西學(xué)好，不能把主要精力都放在難題和技巧，你的基礎(chǔ)的東西沒(méi)打好，難題你會(huì)做那么幾道，實(shí)際上最主要的東西還是沒(méi)有幫助。所以這樣出題有一個(gè)指揮棒的作用，就是希望我們同學(xué)在不管什么時(shí)候去復(fù)習(xí)考研，都一定要注重基礎(chǔ)，這應(yīng)該是一個(gè)大方向。

　　我想作為2010年的同學(xué)復(fù)習(xí)考研的話，也應(yīng)該是這樣子。實(shí)際上你看我們整個(gè)卷子里面它有難題，但是難題就那么一、兩道，絕大部分的題都是基本題或者中檔題，所以分?jǐn)?shù)上不去，不是說(shuō)因?yàn)槟且?、兩道難題不會(huì)做，主要還是應(yīng)該是基本題、基本功不夠扎實(shí)。所以特別應(yīng)該注重，什么時(shí)候都應(yīng)該注重基礎(chǔ)，因?yàn)槊}人家就是這個(gè)方向，你當(dāng)然應(yīng)該沿著命題這個(gè)方向去做，如果違背這個(gè)方向，那你這個(gè)時(shí)候肯定花了時(shí)間，效率是非常低的。

　　主持人：現(xiàn)在也有很多2010年的考生對(duì)現(xiàn)在目前的這個(gè)考研試題比較關(guān)注，您能對(duì)2010年未來(lái)的考題做一個(gè)基本的預(yù)測(cè)嗎？

　　武老師：應(yīng)該說(shuō)這幾年，你看從08、09，它的難易程度，包括有很多題型都是完全雷同的。所以我想2010年的同學(xué)復(fù)習(xí)的時(shí)候應(yīng)該首先看一下08和09年的考題，對(duì)你這個(gè)復(fù)習(xí)肯定是有一個(gè)非常明確的指揮棒的作用。這個(gè)里面第一個(gè)大方向要把住，就是一定要抓住基礎(chǔ)，就是課本上的一些基本概念、基本理論、基本方法，包括一些重要的定理的證明，先把這個(gè)東西吃透，然后再看一些考研的輔導(dǎo)書，不能一開始老抱著考研的輔導(dǎo)書，因?yàn)槿魏我粋€(gè)輔導(dǎo)書上都不可能像教材那樣寫的詳細(xì)，所以應(yīng)該把基本內(nèi)容抓好再借助于考研的輔導(dǎo)書，這是第一個(gè)要注意的問(wèn)題。

　　第二個(gè)問(wèn)題，實(shí)際上從考卷里面也看到一些方向性的東西。你比如說(shuō)應(yīng)用題，應(yīng)用題肯定是要考的，但是這兩年的應(yīng)用題考的側(cè)重點(diǎn)是非常明顯的，什么側(cè)重點(diǎn)比較明顯呢？你比如說(shuō)我們數(shù)學(xué)1和數(shù)學(xué)2，應(yīng)用題一般是兩大方面，一個(gè)方面就是幾何應(yīng)用題，一個(gè)方面就是物理應(yīng)用題，但是08和09年兩年的卷子考的應(yīng)用題都是幾何應(yīng)用題，所以這就很清楚，就是應(yīng)用題的重點(diǎn)應(yīng)該是幾何應(yīng)用題，不是說(shuō)物理應(yīng)用不要，物理應(yīng)用也應(yīng)該看，但是重點(diǎn)應(yīng)該是幾何應(yīng)用，這從兩年的題看的非常清楚。實(shí)際上我們今年在09年海天的考研班上講課的時(shí)候也特別強(qiáng)調(diào)，我說(shuō)考數(shù)1和數(shù)2的同學(xué)，你們有物理應(yīng)用也有幾何應(yīng)用，但是幾何應(yīng)用是你的重點(diǎn)，數(shù)學(xué)3就不用說(shuō)了，你從今年的考卷就可以看出考的很多應(yīng)用題都是幾何的應(yīng)用題，所以這個(gè)是有方向性的。

　　另外一個(gè)，有很多內(nèi)容實(shí)際上在卷子里面是固定，比如說(shuō)數(shù)學(xué)1多元積分學(xué)這一塊內(nèi)容很多，什么二重積分，三重積分，面積分，線積分，很多同學(xué)復(fù)習(xí)這一塊頭疼，為什么頭疼？?jī)?nèi)容特別多，不知道應(yīng)該抓什么。實(shí)際上看一下過(guò)去的考卷，整個(gè)這一大塊內(nèi)容重點(diǎn)就應(yīng)該是二型線積分和二型面積分，基本上它這個(gè)地方一道大題不是二型線積分就是二型面積分，今年數(shù)學(xué)1的卷子里面就考的是二型面積分，因?yàn)樗}跟我們強(qiáng)化班講的題是完全類似的，這是數(shù)學(xué)1。

　　還有集數(shù)這一塊，很多同學(xué)覺(jué)得這一塊內(nèi)容比較多，級(jí)數(shù)的題目往往靈活性也比較大，但是實(shí)際上你看一下往屆的考題可以看出，常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)，不管是數(shù)1還是數(shù)3復(fù)習(xí)的時(shí)候，四選一的選擇題，這個(gè)地方就是考察的重點(diǎn)，你看今年數(shù)學(xué)1的卷子里面關(guān)于冪級(jí)數(shù)考的一個(gè)就是收斂半徑和收斂域，另外就是和函數(shù)，另外就是展開，今年數(shù)學(xué)1的卷子里面考了一個(gè)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的四選一的選擇題，而數(shù)學(xué)3因?yàn)槭呛蛿?shù)4合到一起，所以級(jí)數(shù)這個(gè)地方不能要求太高，因?yàn)楹芏嗤瑢W(xué)沒(méi)有學(xué)這個(gè)內(nèi)容，所以第一年肯定出的比較簡(jiǎn)單，從它的卷子已經(jīng)看出來(lái)了，它的卷子里面今年只出了一道4分的題就是求收斂半徑的題。

　　作為2010年考研的同學(xué)，不管是數(shù)1還是數(shù)3，常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)始終都是四選一的選擇題，冪級(jí)數(shù)就是收斂域、和函數(shù)、展開，對(duì)于數(shù)學(xué)1的同學(xué)重點(diǎn)是收斂域、和函數(shù)，而數(shù)3重點(diǎn)是收斂域、展開，這兩個(gè)側(cè)重點(diǎn)是不一樣的，從這兩年的卷子也可以看出來(lái)。我想這個(gè)對(duì)2010年的同學(xué)復(fù)習(xí)的時(shí)候應(yīng)該有很重要的參考價(jià)值。

　　還有一個(gè)內(nèi)容就是關(guān)于數(shù)學(xué)2和數(shù)學(xué)3在多元函數(shù)微積分，很多同學(xué)覺(jué)得內(nèi)容非常龐雜，抓不住重點(diǎn)。實(shí)際上在這塊里面三個(gè)重點(diǎn)，第一，帶有抽象函數(shù)的這種球?qū)?shù)始終是這個(gè)方面的重點(diǎn)，09年數(shù)2和數(shù)3的卷子里面這個(gè)地方都出了一道大題，還有一個(gè)就是極值和最值，今年三個(gè)卷子都出了一道極值的題目，另外作為數(shù)學(xué)2和數(shù)學(xué)3因?yàn)樗级胤e分，二重積分這個(gè)地方它作為數(shù)2和數(shù)3的卷子，一般是一道大題、一道小題，這個(gè)大題基本上是不變的，就是一個(gè)二重積分的計(jì)算，今年在數(shù)2、數(shù)3里面除了二重積分就是一道計(jì)算題，那個(gè)計(jì)算題也在強(qiáng)化班上可以把我們的講義拿來(lái)，有道題是完全類似的。另外小題目就是兩種題，一種題就是累次積分交換次序，一種題就是計(jì)算一個(gè)累次積分，這個(gè)在我們數(shù)2和數(shù)3的卷子里面分別出了這兩種題。

　　數(shù)學(xué)1里面二重積分出了四選一的選擇題，實(shí)際上就是四個(gè)二重積分大小比較的問(wèn)題，這個(gè)題我一看馬上就聯(lián)想到我們?cè)谇懊鏇_刺班講課的時(shí)候也講過(guò)一個(gè)完全類似的題目，就是思想方法完全一樣。所以它這個(gè)里面出的很多題都是在原來(lái)我們復(fù)習(xí)的時(shí)候我們預(yù)料之中的重點(diǎn)，所以這個(gè)重點(diǎn)它是不變的，數(shù)學(xué)的題是無(wú)數(shù)多的，題型是有限的，但是重點(diǎn)始終是不變的。所以在復(fù)習(xí)的時(shí)候一定要抓住重點(diǎn)，抓住方向，大方向不能錯(cuò)，數(shù)學(xué)題永遠(yuǎn)做不完，但是題型是有限的，你要?dú)w納總結(jié)題型，另外每一部分重點(diǎn)一定要清楚，就是刀要使在刀刃上，怎么樣更有效的利用你的時(shí)間，我覺(jué)得這個(gè)應(yīng)該是你復(fù)習(xí)時(shí)候非常重要的一點(diǎn)。

　　主持人：謝謝武老師。我剛剛聽您說(shuō)的這個(gè)數(shù)學(xué)，很多同學(xué)都覺(jué)得比較復(fù)雜，即便是像您說(shuō)的那樣，可能會(huì)有套路有步驟去做，但是我想問(wèn)一下，代同學(xué)問(wèn)一下，有沒(méi)有數(shù)學(xué)方面可能會(huì)考的比較好或者復(fù)習(xí)的比較好的一些捷徑呢？

　　武老師：應(yīng)該是有的，就是說(shuō)你這個(gè)時(shí)間安排上，第一，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)它跟英語(yǔ)和政治不太一樣，數(shù)學(xué)呢，一個(gè)，它內(nèi)容比較多，再一個(gè)，它不宜突擊，數(shù)學(xué)是不能突擊的，因?yàn)樗鼉?nèi)容比較多，再一個(gè)，如果你復(fù)習(xí)一段時(shí)間再放一段時(shí)間再來(lái)復(fù)習(xí)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)前邊復(fù)習(xí)的基本上都忘了，所以很多同學(xué)都有這樣的體會(huì)。英語(yǔ)和政治有些東西是要靠記，這個(gè)記呢，有些東西可以放到臨考前突擊，去記，這個(gè)是有效的，但是數(shù)學(xué)不是完全靠記，因?yàn)樗坷斫?，不是你背住就行了，因?yàn)槟隳玫筋}以后沒(méi)有理解還用不到題里面，所以要理解。所以復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，第一要注意細(xì)水長(zhǎng)流，不能突擊，另外，復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)要分三個(gè)階段，就是循序漸進(jìn)，我們一般把它叫做基礎(chǔ)階段、強(qiáng)化階段和沖刺階段。這個(gè)地方只能簡(jiǎn)單地講一講。

　　基礎(chǔ)階段，一般就是在暑假前，這個(gè)階段重點(diǎn)就是課本，就是原來(lái)的教材，通過(guò)原來(lái)的教材先把一些基本概念、基本理論、基本方法揀起來(lái)，因?yàn)槲覀儗W(xué)完高等數(shù)學(xué)兩年多了，可能一些最基本的東西都忘了，但任何一本考研書都不可能像我們教材寫得那么詳細(xì)，所以首先應(yīng)該是教材。實(shí)際上我們剛才前面已經(jīng)講了，現(xiàn)在的考題很重視基礎(chǔ)，出題的主導(dǎo)思想就是希望你一定要把教材上的一些基本東西先抓好，而不是追求一些難題和技巧性。所以這是第一個(gè)階段，基礎(chǔ)階段，這個(gè)一定要打好。

　　第二個(gè)階段，我們叫做強(qiáng)化階段，這個(gè)就是從7月份到11月底，這段時(shí)間就是復(fù)習(xí)第二遍，要在第一遍的基礎(chǔ)上歸納總結(jié)一些重點(diǎn)、難點(diǎn)，包括一些題型和方法。因?yàn)榈谝槐榈臅r(shí)候你還不知道都有一些什么方法，你沒(méi)有辦法歸納，你先把一些基本的揀起來(lái)，第二遍在這個(gè)基礎(chǔ)上歸納總結(jié)題型、方法，重點(diǎn)和難點(diǎn)。

　　第三個(gè)階段一般就是在12月初到考試，也就差不多一個(gè)月左右時(shí)間，一般稱作沖刺階段。沖刺階段主要是查缺補(bǔ)漏的作用，就是通過(guò)做一些模擬題，做一些歷屆考題，看一下我前面這段復(fù)習(xí)里面哪些地方還行，哪些地方還不行，不行的地方趕快要補(bǔ)，所以最后的沖刺階段主要是起一個(gè)查缺補(bǔ)漏的作用。

　　當(dāng)然復(fù)習(xí)的時(shí)候有一個(gè)問(wèn)題，我們同學(xué)們感覺(jué)比較困難的是第二個(gè)階段，說(shuō)歸納題型、歸納方法，那歸納重點(diǎn)同學(xué)們就比較頭疼。這種題到底有多少題型，到底有多少方法，每一部分重點(diǎn)到底是什么，這個(gè)我怎么能抓住呢？事實(shí)上我們?cè)谥v課的時(shí)候，就是暑期強(qiáng)化班我們老師在講課的時(shí)候，是完全按照這個(gè)思路在講，所以這個(gè)可以借助于老師講課，像我們講課的時(shí)候每一部分內(nèi)容，重點(diǎn)是什么，難點(diǎn)是什么，這部分有哪些題型，哪種題型有哪些方法，一般這種題在什么情況下用什么方法，是這樣一個(gè)思路來(lái)講課。所以我們同學(xué)可以借助于老師講課，再歸納總結(jié)，回去以后再用自己的思維和語(yǔ)言歸納總結(jié)一下。如果真的讓我們同學(xué)自己去歸納總結(jié)的話肯定覺(jué)得比較困難，因?yàn)槟膫€(gè)是重點(diǎn)，哪個(gè)是難點(diǎn)，到底有多少題型，每一種題型到底有多少方法，心里也沒(méi)有數(shù)。

　　所以我覺(jué)得這個(gè)工作可以借助于老師講課，然后聽完以后再用自己的思維歸納總結(jié)一下。

　　主持人：謝謝武老師。我們現(xiàn)在想請(qǐng)武老師大概預(yù)測(cè)一下我們09年的分?jǐn)?shù)線，可能很多09年的考生對(duì)這個(gè)問(wèn)題比較關(guān)注。

　　武老師：這個(gè)分?jǐn)?shù)線，當(dāng)然不同專業(yè)，你比如經(jīng)濟(jì)類、管理類、工科不太一樣，另外我們國(guó)家分片，分A區(qū)、B區(qū)還有C區(qū)，我估計(jì)了一下，應(yīng)該都是在75分左右。去年有的專業(yè)它在A區(qū)可能要80分，但是也有的在A區(qū)，也就是70分或者69分，所以我估計(jì)09年也就是75分左右，因?yàn)椴煌膮^(qū)、不同的專業(yè)可能有些差異，基本上是這樣。應(yīng)該說(shuō)跟08年相當(dāng)，因?yàn)閯偛乓呀?jīng)說(shuō)了，09年的題難易程度跟08年基本上差不多，今年很多題型都是類似的。

　　主持人：今年的學(xué)生考的分?jǐn)?shù)估計(jì)比去年要高了，因?yàn)榛旧项}型都差不多。

　　武老師：對(duì)，我想應(yīng)該是，因?yàn)槲夷玫竭@個(gè)卷子以后我一看以后，我就感覺(jué)非常高興，高興的是它里邊考的這些題型都是我們作為重點(diǎn)復(fù)習(xí)的，并且有很多題都是跟我們講課的題是完全類似的題。所以我想按照我們?cè)瓉?lái)講的東西，按照我們的資料去復(fù)習(xí)，認(rèn)認(rèn)真真把我們?cè)瓉?lái)講義上的題，還有?？碱}認(rèn)認(rèn)真真做好的話，應(yīng)該做這種卷子不是很困難。

　　主持人：謝謝武老師。最后請(qǐng)武老師跟09年剛剛考完的學(xué)生以及2010年的學(xué)生，說(shuō)幾句祝福的話吧。

　　武老師：首先是09年考研結(jié)束的同學(xué)，我想?yún)⒓游覀兒Ｌ炜佳休o導(dǎo)班的同學(xué)應(yīng)該要有自信心，因?yàn)槲铱戳诉@個(gè)題，您自己可能也有這個(gè)感覺(jué)，因?yàn)樗@里邊考的一些重點(diǎn)還有一些題型，跟我們講的是完全一致的，所以應(yīng)該相信我們自己一定能夠取得一個(gè)好的成績(jī)。作為2010年考研的同學(xué)，我想如果按照我們剛才講的這樣一個(gè)大的方針去復(fù)習(xí)的話，我想也一定能夠取得一個(gè)非常優(yōu)異的成績(jī)。

　　主持人：今天謝謝吳老師這么晚做了這么精彩的點(diǎn)評(píng)，也感謝各位網(wǎng)友在線上的關(guān)注，我們希望海天一直關(guān)注2010年整個(gè)的試題，會(huì)在第一時(shí)間發(fā)布相關(guān)的信息以及權(quán)威老師的點(diǎn)評(píng)，謝謝大家。