數(shù)學(xué)學(xué)科命題組

　　從學(xué)科整體著眼，關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)，依據(jù)數(shù)學(xué)各分支在中學(xué)數(shù)學(xué)的地位及課時(shí)比例設(shè)置考點(diǎn)，確定考查力度，追求合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)和能力層次要求，著力從“立足基礎(chǔ)、關(guān)注過程、突出探究、強(qiáng)調(diào)應(yīng)用、追求‘開放’與‘多樣’”等方面來體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)涵、要求與理念，正確發(fā)揮高考的選拔功能及其對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的導(dǎo)向作用。

　　1.立足學(xué)科基礎(chǔ)

　　關(guān)注學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的需要，較全面地考查了高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，文、理科試卷的知識(shí)覆蓋面均達(dá)80%以上，有效地檢測(cè)了學(xué)生是否具備進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必備的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。同時(shí)，根據(jù)數(shù)學(xué)各分支在中學(xué)數(shù)學(xué)的地位及課時(shí)比例，合理選取試題素材，確定考查力度。如復(fù)數(shù)、常用邏輯用語(yǔ)、線性規(guī)劃、二項(xiàng)式定理、程序框圖等拓展學(xué)生視野、為進(jìn)一步學(xué)習(xí)作初步準(zhǔn)備的知識(shí)，只作為選擇題、填空題考查，占分比例小，試題難度也較小;而作為中學(xué)數(shù)學(xué)主體內(nèi)容的六大主干知識(shí)，在文、理科試卷中分別占126分和118分，不但占分比例大，而且在各類題型中都作了較深入的考查，試題具有一定的難度。

　　2.突出數(shù)學(xué)本質(zhì)

　　立足數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，從數(shù)學(xué)各分支的核心內(nèi)容、學(xué)科思想及教育價(jià)值入手設(shè)置試題，合理地檢測(cè)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。如理14、文8及理17、文20突出了對(duì)三角函數(shù)的性質(zhì)及三角恒等變形的考查;理4、文4及理18、文19著重考查空間幾何體的認(rèn)識(shí)，空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系，突出考查空間想象能力與邏輯推理能力;理16、文18突出了對(duì)統(tǒng)計(jì)圖表的認(rèn)識(shí)、統(tǒng)計(jì)量的實(shí)際意義的理解與應(yīng)用、樣本估計(jì)總體等知識(shí)的考查;理19、文21突出考查利用代數(shù)方法研究幾何性質(zhì);理20、文22重點(diǎn)考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)，突出導(dǎo)數(shù)的工具性作用;理14、文11、文17重點(diǎn)考查數(shù)列的概念，等差、等比數(shù)列的基本性質(zhì)與計(jì)算，突出考查基本量法等。

　　3.強(qiáng)調(diào)能力立意

　　堅(jiān)持能力立意，關(guān)注對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查。試卷全面考查了《考試說明》所規(guī)定的五個(gè)能力和兩個(gè)意識(shí)，全面考查了《考試說明》所規(guī)定的七大數(shù)學(xué)思想方法。如理16、文18以現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題為載體，設(shè)置應(yīng)用性問題，較好地考查學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的抽象概括能力、數(shù)據(jù)處理能力及應(yīng)用意識(shí);理17、文20考查學(xué)生從特殊到一般地歸納猜想的抽象概括能力及推理論證能力;理4、文4及理18、文19考查了空間想象能力、推理論證能力等。此外，還合理地設(shè)計(jì)了適量的沒有現(xiàn)成的解題模式可套用，需要考生經(jīng)過積極的自主探究才能完成的新情境問題，要求考生根據(jù)題目背景提供的信息進(jìn)行探究、分析，合理地對(duì)試題提供的信息進(jìn)行加工、組合，尋找問題的實(shí)質(zhì)，探求解題的方案。如理19、文21以“動(dòng)圓是否過定點(diǎn)”這一幾何問題為載體，設(shè)置探究性問題，考生需要利用“特殊與一般思想”，通過計(jì)算與推理，探究可能的定點(diǎn)，并利用“化歸與轉(zhuǎn)化思想”，將動(dòng)圓過定點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化為向量垂直問題進(jìn)行論證，有效地檢測(cè)了學(xué)生科學(xué)探究的素養(yǎng);理20、文22以探究函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)為載體設(shè)置問題，考生需要借助“化歸與轉(zhuǎn)化思想”對(duì)問題進(jìn)行合理轉(zhuǎn)化，并利用導(dǎo)數(shù)作為工具解決問題，特別是理20還要合理地將相關(guān)函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，并利用“有限與無限思想”進(jìn)行解題，較好地考查了學(xué)生的創(chuàng)新性思維能力;理10、文12、文16等新情境問題均較好地實(shí)現(xiàn)了對(duì)創(chuàng)新意識(shí)的考查。

　　4.凸顯導(dǎo)向功能

　　力求實(shí)現(xiàn)對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的正確導(dǎo)向作用，引導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)健康發(fā)展。試卷對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的導(dǎo)向作用主要體現(xiàn)在三個(gè)方面。其一是引導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)全面地落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)，不隨意忽視所謂的“冷門知識(shí)”，如文18考查了“回歸分析”。其二是引導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)回歸教材，關(guān)注對(duì)教材的研究與利用，用好教材，克服脫離教材的“題海戰(zhàn)術(shù)”，如理17、文20取材于教材習(xí)題的合理改造，源于教材，高于教材，較好地實(shí)現(xiàn)了對(duì)學(xué)生抽象概括能力的考查;理19(I)、文21(I)也都是教材習(xí)題的改造題。其三是引導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)注通性通法，淡化特殊技巧。試卷關(guān)注對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查，每個(gè)試題的解題思路都是在數(shù)學(xué)思想方法的引導(dǎo)下自然形成，試題的設(shè)計(jì)真正實(shí)現(xiàn)“新而不難，難而不怪”。

　　二〇一二年六月七日